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例1 準1次元ダニエル電池

準1次元ダニエル電池例題です。

スケッチ

Quasi1dCell_Model.png

電流密度

Quasi1dCell_Jvectors.png

外部抵抗を変えながら電位分布の計算

Quasi1dCell_PHIgraph.png

例2 腐食解析2次元例題 Waber-Fagan理論解との比較

次の文献を参考に作成した2次元腐食解析例題です。

  1. J.T.Waber and B.Fagan, "Mathematical Studies on Galvanic Corrosion IV.", J.Electrochem.Soc.,103,pp64-72,1956.
  2. 青木繁、天谷賢治、宮坂松甫、"境界要素法による腐食防食問題の解析"、裳華房、1998年.

スケッチ

WaberSketch.png

電位等高線例

Waber2D_wEQpt5a_PHIcontours.png

界面での電位、FEMと理論

Waber2D_nodeVoltes.png

界面での電流密度、FEMと理論

Waber2D_nodeCurrentDensities.png

例3 腐食解析文献の実験との比較

文献 [1] の中の1例題(アルミニウム有の場合)に着目してみました。

スケッチ

青木、岸本、宮坂論文の1例題

溶液中と金属中の電位分布

溶液中と金属中の電位分布

溶液中の電位差は大きいですが、金属中は小さくなります。 金属中は回路の用語で言うなら、「ほぼショートしているのでほぼ等電位」となります。

高さ10mm円周上での電位プロファイル比較

高さ10mm円周上での電位プロファイル比較

高さ10mm円周上での電流密度プロファイル比較

高さ10mm円周上での電流密度プロファイル比較
[1]青木繁、岸本喜久雄、宮坂松甫、"ガルバニック腐食およびカソード防食における電位・電流密度分布予測"、 材料 37, p757 (1988). http://ci.nii.ac.jp/naid/110002298754

例4 3次元静電場解析、静電容量計算

同心で内部は空間である2導体球の3次元静電場解析、静電容量計算例題です。

スケッチ

ConcentricSpheresHalfModel.png

メッシュ図と電位分布

ConcentricCylinders_2.png

電気容量計算結果

 1.12248e-013, -1.12248e-013,
-1.12248e-013,  1.12248e-013,

一方、理論値は1.1126e-13[F]である。誤差は0.9%となった。

例5 2次元静電場解析、静電容量計算

配線が複数ある場合について、2次元静電場解析、静電容量計算を実施した。

スケッチ

ES2D_3_lines_innerModel.png

電位分布

ES2D_3_lines_potentials.png

容量行列計算結果

          1              2              3             EARTH
1       +4.10739e-011, -6.89901e-012, -1.11555e-011, -2.30194e-011,
2       -6.89901e-012, +4.10739e-011, -1.11555e-011, -2.30194e-011,
3       -1.11555e-011, -1.11555e-011, +1.03466e-010, -8.11550e-011,
EARTH   -2.30194e-011, -2.30194e-011, -8.11550e-011, +1.27194e-010,